Enhorabuena a los que habéis aprobado la primera evaluación.
Ánimo para seguir aprendiendo a todos.
FELIZ 2017
jueves, 22 de diciembre de 2016
VACACIONES
Enhorabuena a los que habéis aprobado la primera evaluación.
Ánimo para seguir aprendiendo a todos.
FELIZ 2017
lunes, 12 de diciembre de 2016
SEMANA DE EXÁMENES DE 1ª EVALUACIÓN
El examen del Módulo de Matemáticas Académicas de ESPAD es el miércoles 14 de diciembre de 2016 a la 19:00
Se recuerda a todos los alumnos que deben llevar al examen presencial un documento que acredite su identidad y que puede ser motivo de expulsión que se oiga o se vea un móvil.
Se recuerda a todos los alumnos que deben llevar al examen presencial un documento que acredite su identidad y que puede ser motivo de expulsión que se oiga o se vea un móvil.
10ª TUTORÍA COLECTIVA (7 de diciembre)
Se realizó una revisión de los contenidos de las unidades 0, 1 y 2 en esta tutoría, que ha sido la última antes del examen de la primera evaluación.
Se trabajó el Modelo de Examen, que puede verse en el Curso en el Aula Virtual.
Se recuerda a los alumnos que el examen presencial es el miércoles 14 de diciembre a las 19:00 horas y que no pueden llevar móvil ni calculadora.
Se trabajó el Modelo de Examen, que puede verse en el Curso en el Aula Virtual.
Se recuerda a los alumnos que el examen presencial es el miércoles 14 de diciembre a las 19:00 horas y que no pueden llevar móvil ni calculadora.
9ª TUTORÍA COLECTIVA (30 de noviembre)
Hemos visto los principales contenidos de la unidad 3 (SUCESIONES NUMÉRICAS. PROGRESIONES).
En el apartado 1. SUCESIONES (página 254) hay que aprender el concepto de sucesión de números y el uso de los subíndices para indicar la posición de un término en la sucesión. Se recomienda trabajar los ejemplos y hacer los ejercicios 1, 2 y 3 de la página 255.
En el apartado 2. PROGRESIONES ARITMÉTICAS hay que aprender la definición entendiendo lo que significa: Una progresión aritmética es una sucesión de números tales que cada uno se obtiene sumando al anterior una misma cantidad, llamada diferencia de la progresión y representada por la letra d. La diferencia, d, puede ser un número positivo o negativo.Es decir, para probar que una sucesión es una progresión aritmética hay que restar cada término menos el anterior y ver que esa diferencia es constante (todas las restas dan el mismo resultado)
Hay que aprender la fórmula que da el término general de una progresión aritmética y saber usarla. Esta fórmula nos dice qué operaciones hay que hacer con n para calcular el valor del término n-ésimo de una progresión aritmética. Se recomienda trabajar el ejemplo de la página 256.
Hay que aprender la fórmula que da la suma de los n primeros términos de una progresión aritmética. Se recomienda leer la anécdota sobre Gauss que está en el margen de la página 257, trabajar el ejemplo y hacer los ejercicios 7 y 8 (página 258)
En el apartado 3. PROGRESIONES GEOMÉTRICAS hay que aprender la definición del concepto "progresión geométrica": una sucesión de números en la que cada término se obtiene multiplicando el anterior por una constante llamada razón de la progresión.
Si la razón es un número mayor que 1, los términos de la sucesión son cada vez mayores en valor absoluto. Por ejemplo, la sucesión 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, ... es una progresión geométrica de razón r=2.
Si la razón es un número entre 0 y 1, los términos de la sucesión son cada vez más pequeños en valor absoluto. Por ejemplo, la sucesión 8, 4, 2, 1, 1/2, 1/4, 1/8, ... es una progresión geométrica de razón r =1/2.
Para las progresiones geométricas hay que conocer la fórmula del término general.
Se recomienda trabajar los ejemplos y hacer los ejercicios 1, 2, 6 y 7 de las páginas 259 y 260
miércoles, 30 de noviembre de 2016
8ª TUTORÍA COLECTIVA (23 de noviembre)
Se ha visto el último apartado de la unidad 2. El apartado 5 (Problemas de porcentajes) se debe estudiar y trabajar en profundidad. Es conveniente comprender el concepto de índice de variación que se explica en el margen de la página 250 y utilizarlo para calcular las cantidades finales en aumentos o disminuciones porcentuales. Se recomienda resolver los problemas 1, 2, 3 y 4 de la página 250.
Cuando se habla de porcentajes hay que tener muy claro cuál es el total al que se aplica el porcentaje. En clase se ha puesto el siguiente ejemplo, para llamar la atención sobre un error típico al razonar sobre porcentajes encadenados:
Para comprobar que se han asimilado correctamente los conceptos de esta unidad y que se han adquirido las capacidades necesarias para resolver problemas de proporcionalidad y porcentajes, se recomienda trabajar los siguientes ejercicios de la autoevaluación de la página 252: 1, 2, 3, 4, 5, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23 y 24.
Cuando se habla de porcentajes hay que tener muy claro cuál es el total al que se aplica el porcentaje. En clase se ha puesto el siguiente ejemplo, para llamar la atención sobre un error típico al razonar sobre porcentajes encadenados:
- Un comerciante compra joyas y las vende en su tienda aumentado el precio por el que las compró un 40%. Si quiere vender una joya a un familiar por el precio de coste, ¿qué porcentaje de descuento tiene que ordenar al dependiente que le haga?
El descuento no es del 40% como puede verse claramente con un ejemplo. Supongamos que la joya en cuestión le costó 1000 €. En su tienda pondrá un precio de 1,4·1000 = 1400 €, y si se hace una rebaja del 40% a un total de 1400 € se pagaría un precio final rebajado de 0,6·1400 = 840 € (bastante menos de lo que al comerciante le costó). Si se quiere aplicar un porcentaje x de descuento a un precio inicial de 1400 € para que el precio final rebajado sea de 1000 €, es decir, para que se descuenten 400 € del precio total marcado, planteando la proporción x/100=400/1400 obtenemos x=28,5714. (Si hace al familiar un descuento del 28% sobre el precio total de 1400 €, el familiar pagará 1008 €, casi igual al precio de coste)
Para comprobar que se han asimilado correctamente los conceptos de esta unidad y que se han adquirido las capacidades necesarias para resolver problemas de proporcionalidad y porcentajes, se recomienda trabajar los siguientes ejercicios de la autoevaluación de la página 252: 1, 2, 3, 4, 5, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23 y 24.
lunes, 21 de noviembre de 2016
7ª TUTORÍA COLECTIVA (16 de noviembre)
La propuesta de trabajo semanal es estudiar los cuatro primeros apartados de la unidad 2: PROPORCIONALIDAD
1. Razón y proporción (página 242)
Hay que tener muy claros los conceptos de razón y proporción. Se recomienda trabajar los ejercicios 1 y 2 de la página 242.
2. Magnitudes directa e inversamente proporcionales ( páginas 242 y 243)
Son esenciales los conceptos de magnitudes directamente proporcionales y magnitudes inversamente proporcionales . Se recomienda añadir a las definiciones del texto, las siguientes definiciones más rigurosas:
Se recomienda utilizar estas propiedades de cocientes o productos constantes entre magnitudes directa o inversamente proporcionales para realizar los problemas típicos de regla de tres directa o inversa (apartado 3.1. página 243) en lugar de hacerlos siguiendo la mecánica que propone el texto.
Por ejemplo, para resolver el problema de hallar el precio x de 8 kilos de naranjas sabiendo que 6 kilos cuestan 9 euros, se plantea la igualdad de cocientes entre precio y peso (porque son magnitudes directamente proporcionales) en las dos situaciones: x / 8 = 9 / 6 y se despeja x para hallar su valor:
x = 8·9 / 6 = 12 euros.
Para resolver el problema de hallar el tiempo que tarda en recorrer una distancia fija un móvil que circula a 90 km/h sabiendo que si circulara a 120 km/h tardaría 3 horas, se plantea la igualdad de productos, velocidad por tiempo (porque son magnitudes inversamente proporcionales): 90·x =120·3 y se despeja x para hallar su valor: x = 120·3 / 90 = 4 horas.
Se propone resolver de esta forma los problemas 1, 2, 3, 4 y 5 de la página 245.
En los exámenes no se van a poner problemas de regla de tres compuesta ni de interés simple, por lo que pueden omitirse los apartados correspondientes del texto.
4. Problemas de repartos (páginas 247 y 248)
Se propone resolver los problemas 1, 2, 3 y 4 de la página 248.
1. Razón y proporción (página 242)
Hay que tener muy claros los conceptos de razón y proporción. Se recomienda trabajar los ejercicios 1 y 2 de la página 242.
2. Magnitudes directa e inversamente proporcionales ( páginas 242 y 243)
Son esenciales los conceptos de magnitudes directamente proporcionales y magnitudes inversamente proporcionales . Se recomienda añadir a las definiciones del texto, las siguientes definiciones más rigurosas:
- Dos magnitudes son directamente proporcionales si el cociente o razón de las cantidades correspondientes es constante (dicha constante recibe el nombre de constante de proporcionalidad directa).
- Dos magnitudes son inversamente proporcionales si el producto de las cantidades correspondientes es constante (dicha constante recibe el nombre de constante de proporcionalidad inversa).
Se recomienda utilizar estas propiedades de cocientes o productos constantes entre magnitudes directa o inversamente proporcionales para realizar los problemas típicos de regla de tres directa o inversa (apartado 3.1. página 243) en lugar de hacerlos siguiendo la mecánica que propone el texto.
Por ejemplo, para resolver el problema de hallar el precio x de 8 kilos de naranjas sabiendo que 6 kilos cuestan 9 euros, se plantea la igualdad de cocientes entre precio y peso (porque son magnitudes directamente proporcionales) en las dos situaciones: x / 8 = 9 / 6 y se despeja x para hallar su valor:
x = 8·9 / 6 = 12 euros.
Para resolver el problema de hallar el tiempo que tarda en recorrer una distancia fija un móvil que circula a 90 km/h sabiendo que si circulara a 120 km/h tardaría 3 horas, se plantea la igualdad de productos, velocidad por tiempo (porque son magnitudes inversamente proporcionales): 90·x =120·3 y se despeja x para hallar su valor: x = 120·3 / 90 = 4 horas.
Se propone resolver de esta forma los problemas 1, 2, 3, 4 y 5 de la página 245.
En los exámenes no se van a poner problemas de regla de tres compuesta ni de interés simple, por lo que pueden omitirse los apartados correspondientes del texto.
4. Problemas de repartos (páginas 247 y 248)
Se propone resolver los problemas 1, 2, 3 y 4 de la página 248.
domingo, 13 de noviembre de 2016
6ª TUTORÍA COLECTIVA (9 de noviembre)
La propuesta de trabajo semanal es estudiar el último apartado de la unidad 1:
8.RADICALES (páginas 234-237). Se recomienda trabajar los ejemplos y los ejercicios 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9
De los ejercicios de Autoevaluación de la página 240 se recomienda hacer los ejercicios 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31 y 32
domingo, 6 de noviembre de 2016
5ª TUTORÍA COLECTIVA (2 de noviembre)
Como trabajo semanal se recomienda estudiar por el libro de texto los siguientes apartados:
Se recomienda trabajar con atención todos los ejemplos que vienen en este apartado y los ejercicios 7 y 8 de la página 233.
Se recomienda trabajar con atención todos los ejemplos que vienen en este apartado y los ejercicios 9, 10 y 11 de la página 234.
Se recomienda hacer los siguientes ejercicios de Autoevaluación (páginas 239 y 240): 22 (corrigiendo el enunciado que debe decir "expresa en notación científica"), 23, 24, 25 y 26.
- 7.4. Potencia de exponente fraccionario
Se recomienda trabajar con atención todos los ejemplos que vienen en este apartado y los ejercicios 7 y 8 de la página 233.
- 7.5. Notación científica.
Se recomienda trabajar con atención todos los ejemplos que vienen en este apartado y los ejercicios 9, 10 y 11 de la página 234.
Se recomienda hacer los siguientes ejercicios de Autoevaluación (páginas 239 y 240): 22 (corrigiendo el enunciado que debe decir "expresa en notación científica"), 23, 24, 25 y 26.
martes, 1 de noviembre de 2016
4ª TUTORÍA COLECTIVA (26 de octubre)
Como trabajo semanal se recomienda estudiar por el libro de texto el punto 3-Números decimales (pág. 227-228)
Hay que saber pasar un número racional de fracción a número decimal y viceversa y conocer que la expresión decimal de un número racional puede tener o bien un número exacto de decimales, o bien un número infinito de cifras decimales con un período que se repite infinitamente.
Se recomienda trabajar los ejemplos y hacer el ejercicio 1 de la página 228.
Hay que saber pasar un número racional de fracción a número decimal y viceversa y conocer que la expresión decimal de un número racional puede tener o bien un número exacto de decimales, o bien un número infinito de cifras decimales con un período que se repite infinitamente.
Se recomienda trabajar los ejemplos y hacer el ejercicio 1 de la página 228.
También se recomienda estudiar los siguientes apartados del punto 7-Potencias:
- 7.1.Potencia de exponente natural.(p. 230)
- 7.2.Potencia de exponente entero negativo.(p.231)
- 7.3.Potencia de fracciones (p.232)
Se recomienda trabajar los ejemplos y hacer los ejercicios 1,2,3 y 4 de la página 231, ejercicios 5 y 6 de la página 232 y de la Autoevaluación (páginas 239-240) los ejercicios 13, 15,16, 18, 20 y 21
viernes, 21 de octubre de 2016
3ª TUTORÍA COLECTIVA (19 de octubre)
Comenzamos la unidad 1 (NÚMEROS) del libro de texto, de la que vimos los puntos 1-Clasificación de los números y 2-Números racionales (páginas 224 y 225)
Se recomienda trabajar todos los ejemplos de la página 226 y hacer, como mínimo, los ejercicios y problemas 1,2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8 de las páginas 226 y 227.
Quien quiera y pueda practicar más, puede elegir entre los ejercicios y problemas de autoevaluación (página 239) del 1 al 12 incluidos.
Todos los ejercicios y problemas del libro de texto tienen la solución o el resultado final a partir de la página 412, pero hay que tener en cuenta que es posible que haya alguna errata.
Se recomienda trabajar todos los ejemplos de la página 226 y hacer, como mínimo, los ejercicios y problemas 1,2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8 de las páginas 226 y 227.
Quien quiera y pueda practicar más, puede elegir entre los ejercicios y problemas de autoevaluación (página 239) del 1 al 12 incluidos.
Todos los ejercicios y problemas del libro de texto tienen la solución o el resultado final a partir de la página 412, pero hay que tener en cuenta que es posible que haya alguna errata.
miércoles, 19 de octubre de 2016
Soluciones de los ejercicios sobre FRACCIONES
En el Curso en el Aula Virtual está ya el solucionario de los ejercicios propuestos en el documento de introducción a las FRACCIONES
lunes, 10 de octubre de 2016
El miércoles 12 de octubre no es lectivo
La 3ª tutoría colectiva será el miércoles 19 de octubre.
Se recomienda terminar el estudio de la Unidad 0 y del documento FRACCIONES que es una introducción a la Unidad 1.
Una vez que se hayan trabajado todos los ejercicios propuestos, se puede comenzar el estudio de la Unidad 1 por el libro de texto "Ámbito Científico Tecnológico" de la editorial SAFEL para el nivel II de Educación Secundaria para Personas Adultas. Se recomienda estudiar el apartado 1. Clasificación de los números y 2. Números racionales (páginas 224-227), trabajando los ejemplos y ejercicios 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ( las soluciones de los ejercicios pueden verse en la página 412, aunque puede haber erratas en el solucionario, sobre todo si el libro es de una edición antigua)
Se recomienda terminar el estudio de la Unidad 0 y del documento FRACCIONES que es una introducción a la Unidad 1.
Una vez que se hayan trabajado todos los ejercicios propuestos, se puede comenzar el estudio de la Unidad 1 por el libro de texto "Ámbito Científico Tecnológico" de la editorial SAFEL para el nivel II de Educación Secundaria para Personas Adultas. Se recomienda estudiar el apartado 1. Clasificación de los números y 2. Números racionales (páginas 224-227), trabajando los ejemplos y ejercicios 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ( las soluciones de los ejercicios pueden verse en la página 412, aunque puede haber erratas en el solucionario, sobre todo si el libro es de una edición antigua)
jueves, 6 de octubre de 2016
2ª TUTORÍA COLECTIVA ( miércoles 5 de octubre)
Hemos repasado los principales conceptos sobre fracciones con el documento Apuntes sobre FRACCIONES que puede descargarse en el Curso en el Aula Virtual.
La propuesta de trabajo semanal es estudiar dichos contenidos y hacer los ejercicios correspondientes.
En la tutoría individual se resolvieron dudas y se trabajaron ejercicios de la Unidad O. Pueden consultarse las soluciones de los ejercicios de la unidad 0 en el Curso en el Aula Virtual
La propuesta de trabajo semanal es estudiar dichos contenidos y hacer los ejercicios correspondientes.
En la tutoría individual se resolvieron dudas y se trabajaron ejercicios de la Unidad O. Pueden consultarse las soluciones de los ejercicios de la unidad 0 en el Curso en el Aula Virtual
miércoles, 28 de septiembre de 2016
1ª TUTORÍA COLECTIVA (28 de septiembre)
Hemos visto los primeros puntos de la unidad 0, en la que se repasan los conceptos elementales de Matemáticas que se suponen adquiridos antes de empezar el nivel II de ESPAD.
El documento de estudio de la unidad 0 se entregó en la tutoría colectiva. Los alumnos que no asistieron a la tutoría pueden descargarse el documento en el Curso en el Aula Virtual.
Se recomienda estudiar la unidad 0 por dicho documento y trabajar los ejercicios y actividades correspondientes, algunos de los cuales se corrigieron en la tutoría individual.
Se recomienda estudiar la unidad 0 por dicho documento y trabajar los ejercicios y actividades correspondientes, algunos de los cuales se corrigieron en la tutoría individual.
En la tutoría individual del próximo miércoles se resolverán las dudas que se planteen.
COMENZAMOS EL NUEVO CURSO
Todos los miércoles tendremos una tutoría colectiva de 16:55 a 17:50 seguida de una tutoría individual de 17:50 a 18:45
En la tutoría colectiva se dará una visión general de los contenidos que deben trabajarse durante la semana.
En la tutoría individual se resolverán dudas y se harán ejercicios prácticos.
En este blog se informará semanalmente de los contenidos tratados en la tutoría colectiva y del trabajo propuesto para la semana. También se informará por este medio de las posibles incidencias que pudieran producirse, por lo que se recomienda consultar el blog semanalmente.
En la tutoría colectiva se dará una visión general de los contenidos que deben trabajarse durante la semana.
En la tutoría individual se resolverán dudas y se harán ejercicios prácticos.
En este blog se informará semanalmente de los contenidos tratados en la tutoría colectiva y del trabajo propuesto para la semana. También se informará por este medio de las posibles incidencias que pudieran producirse, por lo que se recomienda consultar el blog semanalmente.
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